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设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a,f’(b)>0,f’(b)
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a,f’(b)>0,f’(b)
admin
2014-02-05
42
问题
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f
’’
(x)<0,又b>a,f
’
(b)>0,f
’
(b)<0,求证:
选项
答案
(I)方法1。f
’’
(x)<0(x∈[a,+∞))→f(x)在[a,+∞)是凸函数→f(x)
’(b)(x—b)(x∈[a,+∞),x≠b).令[*]方法2。由泰勒公式可得[*]其中[*]
解析
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考研数学二
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