设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a，f’(b)>0，f’(b)

admin2014-02-05 68

问题设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f^’’(x)<0，又b>a，f^’(b)>0，f^’(b)<0，求证：

选项

答案(I)方法1。f^’’(x)<0(x∈[a，+∞))→f(x)在[a，+∞)是凸函数→f(x)’(b)(x—b)(x∈[a，+∞)，x≠b)．令[*]方法2。由泰勒公式可得[*]其中[*]

解析

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考研数学二

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