设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a,f’(b)>0,f’(b)

admin2014-02-05  45

问题 设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)<0,又b>a,f(b)>0,f(b)<0,求证:

选项

答案(I)方法1。f’’(x)<0(x∈[a,+∞))→f(x)在[a,+∞)是凸函数→f(x)’(b)(x—b)(x∈[a,+∞),x≠b).令[*]方法2。由泰勒公式可得[*]其中[*]

解析
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