某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为，则自由变量可取为 ①x4，x5； ②x3，x5； ③x1，x5； ④x2，x3。那么正确的共有( )

admin2019-02-23 51

问题某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为

，则自由变量可取为
①x₄，x₅； ②x₃，x₅； ③x₁，x₅； ④x₂，x₃。
那么正确的共有( )

选项 A、1个。
B、2个。
C、3个。
D、4个。

答案B

解析因为系数矩阵的秩r(A)=3，则n-r(A)=5-3=2，故应当有两个自由变量。
由于去掉x₄，x₅两列之后，所剩三阶矩阵为

，因为其秩与r(A)不相等，故x₄，x₅不是自由变量。同理，x₃，x₅不能是自由变量。
而x₁，x₅与x₂，x₃均可以是自由变量，因为行列式

都不为0。
所以应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hn04777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X满足发生的情况下，X在(-1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵
铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1，E2和E3的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率p．
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且证明：(1)ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)一f’(ξ2)=0．(2)存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0．
设n＞1，n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为(1)讨论a为什么数时AX=0有非零解?(2)在有非零解时求通解．
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX-bY，其中a，b为不相等的常数．求：(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρuv；(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．
求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则
设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是()．

随机试题

垄断资本是怎样利用国家来为其经济利益服务的?
A．妊娠满28周后，胎儿及附属物全部从母体排出B．孕满28周至不满37周娩出者C．孕满42周及以后分娩者D．孕满37周而不满42周分娩者E．孕不满28周，胎儿不足1000g而娩出者
划分委托监理合同包的工作范围时，通常考虑的因素包括(　　)。
课堂教学、科学研究与社会实践是高校培养合格人才的三个基本途径。()
道德修养与社会实践密切相连。一个人只有在日常生活中，即在与别人、与集体发生的各种关系中，才较清楚地认识到自己的行为哪些是道德的，哪些是不道德的。同样，克服不道德的思想和行为，也只有在社会实践中才能实现。这段文字意在说明()。
根据以下资料，回答下列问题。2017年我国成年国民图书阅读率为59.1%，比上年增加0.3个百分点；报纸阅读率为37.6%，比上年降低2.1个百分点；期刊阅读率为25.3%，比上年增加1个百分点。2017年我国成年
婴儿主要的思维形式是
张教授：莎士比亚名下的戏剧和诗歌，其实不是他写的，而是伊丽莎白一世写的。莎士比亚是个没有受过多少教育的乡下人，而伊丽莎白一世则完全具有完成这些天才作品的知识和教养。李研究员：你的断定是不能成立的。因为如果伊丽莎白写了像《哈姆雷特》这样的名剧的话，她早
READINGPASSAGE1Youshouldspendabout20minutesonQuestions1-13,whicharebasedonReadingPassage1below.　　　　　　Cleaner
A、Wecanonlyovercomedifficultieswithfriends’help.B、Ourbreathingwillbedeepandregular.C、Ourstresslevelswillrise.

最新回复(0)

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为，则自由变量可取为 ①x4，x5； ②x3，x5； ③x1，x5； ④x2，x3。 那么正确的共有( )

考研数学一

设随机变量X满足发生的情况下，X在(-1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵

铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1，E2和E3的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率p．

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且证明：(1)ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)一f’(ξ2)=0．(2)存在ξ∈(0，3)，使得f"(ξ)一2f’(ξ)=0．

设n＞1，n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为(1)讨论a为什么数时AX=0有非零解?(2)在有非零解时求通解．

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U=aX+bY，V=aX-bY，其中a，b为不相等的常数．求：(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρuv；(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．

求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则

设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是()．

垄断资本是怎样利用国家来为其经济利益服务的?

A．妊娠满28周后，胎儿及附属物全部从母体排出B．孕满28周至不满37周娩出者C．孕满42周及以后分娩者D．孕满37周而不满42周分娩者E．孕不满28周，胎儿不足1000g而娩出者

划分委托监理合同包的工作范围时，通常考虑的因素包括( )。

课堂教学、科学研究与社会实践是高校培养合格人才的三个基本途径。()

根据以下资料，回答下列问题。2017年我国成年国民图书阅读率为59.1%，比上年增加0.3个百分点；报纸阅读率为37.6%，比上年降低2.1个百分点；期刊阅读率为25.3%，比上年增加1个百分点。2017年我国成年

婴儿主要的思维形式是

READINGPASSAGE1Youshouldspendabout20minutesonQuestions1-13,whicharebasedonReadingPassage1below. Cleaner

A、Wecanonlyovercomedifficultieswithfriends’help.B、Ourbreathingwillbedeepandregular.C、Ourstresslevelswillrise.

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为，则自由变量可取为 ①x4，x5； ②x3，x5； ③x1，x5； ④x2，x3。那么正确的共有( )

划分委托监理合同包的工作范围时，通常考虑的因素包括(　　)。

READINGPASSAGE1Youshouldspendabout20minutesonQuestions1-13,whicharebasedonReadingPassage1below.　　　　　　Cleaner