首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X的概率密度为f(x),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(一y),且ρXY=记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
设随机变量X的概率密度为f(x),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(一y),且ρXY=记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
admin
2017-08-07
52
问题
设随机变量X的概率密度为f(x),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(一y),且ρ
XY
=
记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
选项
答案
E(Z)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=∫
-∞
+∞
xf(x)dx+∫
-∞
+∞
yf(一y)dy. 令y=一x,则∫
-∞
+∞
yf(一y)dy=∫
-∞
+∞
(一x)f(x)d(一x)=一∫
-∞
+∞
xf(x)dx,所以 E(Z)=0. 又 D(Y)=E(Y
2
)一[E(Y)]
2
=E(Y
2
)一[一E(X)]
2
,而 E(Y
2
)=∫
-∞
+∞
y
2
f(一y)dy=∫
-∞
+∞
(一x)
2
f(x)d(-x)=∫
-∞
+∞
x
2
f(x)dx=E(X
2
),而 E(Y
2
)=∫
-∞
+∞
y
2
f(一y)dy=∫
+∞
-∞
(一x)
2
f(x)d(一x)=∫
-∞
+∞
x
2
f(x)dx=E(X
2
) 所以 D(Y)=E(Y
2
)一[一E(X)]
2
=E(X
2
)一[E(X)]
2
=D(X)=1. 于是 D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hor4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2003年试题,六)某建筑工程打地基时,需用汽锤将桩打进土层,汽锤每次击打,都将克服土层对桩的阻力而做功,设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k,k>0),汽锤第一次击打将桩打进地下am,根据设计方案,要求汽锤每次击打桩时所做的功
(2007年试题,23)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求Z=X+Y的概率密度.
(1998年试题,一)设平面区域D由曲线及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.
(2000年试题,十一)某试验性生成线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将六分之一的熟练工支援其他生产部门.其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有五分之二成为熟练丁,没第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比
(2011年试题,三)设X1,X2,…,Xn为来自正态总体N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知和S2分别表示样本均值和样本方差求参数σ2的最大似然估计;
设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).
顶角为60°,底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).
随机试题
药物替代治疗腺垂体功能减退症时,正确的是
肝硬化的病理组织学变化有
全口义齿修复时,垂直距离是指
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50854—2013)规定,以下说法正确的是()。
2008年4月国内首只社会责任基金--兴业社会责任基金推出。()
国务院常务会议任命各部委领导者的副职,直属机关和办事机关的正、副职领导者的制度均属于()。
所谓硬水是指水中存在较多的矿物质成分,水的硬度指的是水中钙镁离子的总和。下列关于硬水的说法错误的是()。
y=xecx
电子商务技术支持的4个层次中,(18)能够提供格式化数据交流和非格式化数据交流两种交流方式。
下列标准中,使用单模光纤的是()。
最新回复
(
0
)