首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X的概率密度为f(x),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(一y),且ρXY=记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
设随机变量X的概率密度为f(x),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(一y),且ρXY=记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
admin
2017-08-07
55
问题
设随机变量X的概率密度为f(x),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(一y),且ρ
XY
=
记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
选项
答案
E(Z)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=∫
-∞
+∞
xf(x)dx+∫
-∞
+∞
yf(一y)dy. 令y=一x,则∫
-∞
+∞
yf(一y)dy=∫
-∞
+∞
(一x)f(x)d(一x)=一∫
-∞
+∞
xf(x)dx,所以 E(Z)=0. 又 D(Y)=E(Y
2
)一[E(Y)]
2
=E(Y
2
)一[一E(X)]
2
,而 E(Y
2
)=∫
-∞
+∞
y
2
f(一y)dy=∫
-∞
+∞
(一x)
2
f(x)d(-x)=∫
-∞
+∞
x
2
f(x)dx=E(X
2
),而 E(Y
2
)=∫
-∞
+∞
y
2
f(一y)dy=∫
+∞
-∞
(一x)
2
f(x)d(一x)=∫
-∞
+∞
x
2
f(x)dx=E(X
2
) 所以 D(Y)=E(Y
2
)一[一E(X)]
2
=E(X
2
)一[E(X)]
2
=D(X)=1. 于是 D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hor4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2007年试题,23)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求P{X>2Y};
(2008年试题,22)设随机变量X与Y相互独立,X概率分布为,概率密度为记Z=X+Y.求Z的概率密度.
(2008年试题,22)设随机变量X与Y相互独立,X概率分布为,概率密度为记Z=X+Y.求P{Z≤1/2|X=0};
(2012年试题,三)设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为求P{X=2Y};
(1997年试题,九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.没X为途中遇到红灯的次数,求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望.
(2004年试题,一)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则=__________.
(2008年试题,一)随机变量X,Y独立同分布且X的分布函数为f(x),则Z=max|X,Y}的分布函数为().
(2011年试题,三)设X1,X2,…,Xn为来自正态总体N(μ0,σ2)的简单随机样本,其中μ0已知,σ2>0未知和S2分别表示样本均值和样本方差求参数σ2的最大似然估计;
随机试题
量本利分析法所涉及的三个因素是()
管间吻合是指
下面结构中不属于膜迷路的是
肝在液为肾在液为
A.淀粉B.淀粉浆C.羧甲基淀粉钠D.硬脂酸镁E.滑石粉伊曲康唑片处方中填充剂
全面清查由于内容多、范围广、工作量大,一般适用于以下()几种情况。
证券投资的目的是()
根据《行政诉讼法》规定,复议机关决定维持原行政行为,当事人不服,向法院提起行政诉讼,法院确定诉讼被告的规则是()。
简要列出资本充足率、不良贷款比例、存贷款比例、固定资产比例、资产利润率的计算公式。
设f(x)在(-∞,+∞)内一阶连续可导,且
最新回复
(
0
)