(2004年试题，二)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0

admin2013-12-27 77

问题 (2004年试题，二)设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)，数μ_α满足P{X>μ_α}=α．若P{｜X｜

选项 A、

B、

C、

D、μ_1-α

答案C

解析由题设，X—N(0，1)，则P{X>μ_α}=1一φ(u_φ)=α，即φ(u_α)=1一α，其中φ(x)为N(0，1)的分布函数，从而,P{｜X｜．综上知

，选C．解析二本题也可采用以下方法求解，由于X～N(0，1)，则P{X≤一x}=P{X<一x}=P{X>x}由已知P{X>u_α}=α知P{｜X｜x}=1—2P{X>x}=α因此

，所以

本题考查了概率计算和标准正态分布概率密度的性质，实际上题中的u_α就是标准正态分布的上分位数．

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