(2004年试题,二)设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0

admin2013-12-27  40

问题 (2004年试题,二)设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1),数μα满足P{X>μα}=α.若P{|X|
选项 A、
B、
C、
D、μ1-α

答案C

解析 由题设,X—N(0,1),则P{X>μα}=1一φ(uφ)=α,即φ(uα)=1一α,其中φ(x)为N(0,1)的分布函数,从而,P{|X|.综上知,选C.解析二本题也可采用以下方法求解,由于X~N(0,1),则P{X≤一x}=P{X<一x}=P{X>x}由已知P{X>uα}=α知P{|X|x}=1—2P{X>x}=α因此,所以
本题考查了概率计算和标准正态分布概率密度的性质,实际上题中的uα就是标准正态分布的上分位数.
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