(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功

admin2013-12-27 17

问题 (2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0 若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米．)

选项

答案(2)由数学归纳法，设[*]则[*]同样由W_a+1=rW_a=r²W_n-1=…=rⁿW₁可得x_n+1²－(1+r+…+r^n-1)a²=rⁿa²即[*]即打击无限次，汽锤可将桩打进地下[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GR54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

若向量α，β，γ线性无关，向量组α，β，δ线性相关，则()

设矩阵且A3=0．求a的值．

设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表示式．

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足Aα=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

根据题意设X1，X2，…，Xn是一个简单随机样本，因此X1，X2，…，Xn相互独立，且与总体同分布，从而可知[*]

下列关于银屑病的描述正确的是

A．β溶血性链球菌B．肺炎链球菌C．脑膜炎双球菌D．幽门螺杆菌E．α溶血性链球菌下列疾病是由于哪种病原体感染所致猩红热

对溃疡性结肠炎最有价值的诊断方法是

下列配伍中属于“十九畏”的药物是

在金融期权中，赋予合约买方在未来某一确定的时间或者某一时间内，以固定的价格出售相关资产的合约的形式叫()。

《跳蚤之歌》的体裁形式为()。

甲对乙说：“《断背山》《冷山》和《芝加哥》不可能都获得奥斯卡奖。”　下列选项中，符合甲说法的是：

汉字输入码可分为有重码和无重码两类，下列属于无重码类的是

考研数学一

设线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

若向量α，β，γ线性无关，向量组α，β，δ线性相关，则()

设矩阵且A3=0．求a的值．

设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表示式．

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A*是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足A*α=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．

已知随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)常数a，b的值；(2)。

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

根据题意设X1，X2，…，Xn是一个简单随机样本，因此X1，X2，…，Xn相互独立，且与总体同分布，从而可知[*]

下列关于银屑病的描述正确的是

A．β溶血性链球菌B．肺炎链球菌C．脑膜炎双球菌D．幽门螺杆菌E．α溶血性链球菌下列疾病是由于哪种病原体感染所致猩红热

对溃疡性结肠炎最有价值的诊断方法是

下列配伍中属于“十九畏”的药物是

在金融期权中，赋予合约买方在未来某一确定的时间或者某一时间内，以固定的价格出售相关资产的合约的形式叫()。

《跳蚤之歌》的体裁形式为()。

甲对乙说：“《断背山》《冷山》和《芝加哥》不可能都获得奥斯卡奖。” 下列选项中，符合甲说法的是：

汉字输入码可分为有重码和无重码两类，下列属于无重码类的是

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32，A是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，-1]T满足Aα=α，则二次型f(x1，x2，x3)=________．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．

甲对乙说：“《断背山》《冷山》和《芝加哥》不可能都获得奥斯卡奖。”　下列选项中，符合甲说法的是：