(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功

admin2013-12-27 68

问题 (2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0 若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米．)

选项

答案(2)由数学归纳法，设[*]则[*]同样由W_a+1=rW_a=r²W_n-1=…=rⁿW₁可得x_n+1²－(1+r+…+r^n-1)a²=rⁿa²即[*]即打击无限次，汽锤可将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设A=(aij)3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是____________________．

求下列函数的导数：；

设函数在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明在(0，1)内方程f(x)=x有且仅有一个实根．

设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．

求函数的极值．

设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解，试证r(A)=2；

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α1，α2，α3，α4均为4维列向量，且α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

根据已知条件，解答下列问题。求极限.

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．Y=1时X的条件期望；

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求已知Y=y时X的条件密度函数；

下列各项中，关于可供出售金融资产会计处理表述正确的有()。

Whenwethinkofgreenbuildings,wetendtothinkofnewones—thekindofhigh-tech,solar-paneledmasterpiecesthatmakethec

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