2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体都为正态分布N（μ，σ2）的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=（n—1）（SX2+SY2）的方差D（r）=（ ）

设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体都为正态分布N（μ，σ2）的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=（n—1）（SX2+SY2）的方差D（r）=（ ）

admin2020-03-24  79
问题 设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别取自总体都为正态分布N（μ，σ2）的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=（n—1）（SX2+SY2）的方差D（r）=（     ）
选项 A、2nσ4
B、2（n—1）σ4
C、4nσ4
D、4（n—1）σ4
答案D
解析 根据已知可得

=σ4[2（n—1）+2（n—1）]=4（n—l）σ4。
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考研数学三

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