设X1,X2,…,Xm和Y1,Y2,…,Yn是分别取自总体都为正态分布N(μ,σ2)的两个相互独立的简单随机样本,记它们的样本方差分别为SX2和SY2,则统计量T=(n—1)(SX2+SY2)的方差D(r)=( )

admin2020-03-24  44

问题 设X1,X2,…,Xm和Y1,Y2,…,Yn是分别取自总体都为正态分布N(μ,σ2)的两个相互独立的简单随机样本,记它们的样本方差分别为SX2和SY2,则统计量T=(n—1)(SX2+SY2)的方差D(r)=(     )

选项 A、2nσ4
B、2(n—1)σ4
C、4nσ4
D、4(n—1)σ4

答案D

解析 根据已知可得

4[2(n—1)+2(n—1)]=4(n—l)σ4
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