首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
确定常数a和b,使得函数f(x)=,处处可导.
确定常数a和b,使得函数f(x)=,处处可导.
admin
2018-11-21
24
问题
确定常数a和b,使得函数f(x)=
,处处可导.
选项
答案
由f(x)在x=0处可导,得f(x)在x=0处连续.由表达式知,f(x)在x=0右连续.于是,f(x)在x=0连续[*](sinx+2ae
x
)=2a=f(0)→2a=一2b,即a+b=0. 又f(x)在x=0可导←→f’
+
(0)=f’
—
(0).在a+b=0条件下,f(x)可改写成 [*] 于是 f’
+
(0)=[9arctanx+2b(x—1)
3
]’|
x=0
=[[*]+6b(x—1)
2
]|
x=0
=9+6b, f’
—
(0)=(sinx+2ae
x
)’|
x=0
=1+2a. 因此f(x)在x=0可导[*] 故仅当a=1,b=一1时f(x)处处可导.
解析
这是分段函数,当x>0与x<0时分别与某初等函数相同,是可导的,关键是确定a和b,使得f(x)在x=0处可导.对这类问题是根据:①函数在某点可导则在该点连续;②函数在某些点处可导,则在该点处左、右导数相等这两个性质,建立两个待定常数间的两个关系式,然后解出来.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hpg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机事件A、B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3和0.6.若表示B的对立事件,则积事件A的概率P(A)=____________.
设f(x)在点x=a处可导,则=().
向量v=xi+yi+zk穿过封闭圆锥曲面z2=x2+y2,0≤z≤h的流量等于___________.
求方程组的通解,并求满足x2=x3的全部解.
设A是三阶矩阵,b=[9,18,-18]T,方程组AX=b有通解k1[-2,1,0]T+k2[2,0,1]T+[1,2,一2]T,其中k1,k2为任意常数,求A及A100.
设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x);(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X>Y};(Ⅲ)求条件概率P{Y>1|X<0.5}。
已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分,则=________。
设C为椭圆+(x2y+x)dy=_______.
设空间中一个平面π与坐标轴z、y、z的交点分别为P(a,0,0)、Q(0,b,0)、R(0,0,c),求该平面π的方程,其中abc≠0.
设n为正整数,利用已知公式In=∫0π/2sinnxdx=∫0π/2cosnxdx=I*,其中求下列积分:Jn=∫0π/2sinnxcosnxdx;
随机试题
某企业2008年销售收入净额为250万元,销售毛利率为20%,年末流动资产90万元,年初流动资产110万元,则该公司流动资产周转率为多少?
整个行政绩效体系的中枢与核心是___________。
下列关于CPU结构的说法错误的是________。
对应当编制环境影响报告书的建设项目,建设单位应当在()举行论证会、听证会,或者采取其他形式,征求有关单位、专家和公众的意见。
实行限额设计的有效途径和主要方法是()。
某污水管道工程,土质为粉质粘土,上游支管采用DN500mm高密度聚乙烯波纹管,下游总管采用φ1200mm钢筋混凝土管,检查井采用砖砌。一般地段采用开槽埋管施工方法,槽底最深为5m,槽宽最宽为2.5m。地下水埋深4.5m。为维持现有交通,φ1200mm钢筋
下列选项所表述的内容,包含在“没有学会分享,就不能感受更多快乐”中的是()
尽管治疗哮喘病的手段有所提高.但是在过去10年里,哮喘病的死亡率比以前提高了一倍。死亡率的升高有两个可能的原因。其一,在过去10年里,对哮喘病死亡的记录与以前相比变得更加广泛和准确;其二,城市污染有所增加。然而,即使在很少或者没有污染,且具有长期综合医疗
要将显示日期值时所用的分隔符设置为竖杠“|”错误的设置命令是
下列语句执行之后,m、n、k的值分别为______。publicclassex44{publicstaticvoidmain(String[]args){
最新回复
(
0
)