(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关； (2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值．

admin2016-11-03 53

问题 (1)证明曲线积分

在曲线L不经过x轴的情况下，积分与路径无关；
(2)如果曲线L的两端点为A(π，1)及B(π，2)，计算积分的值．

选项

答案(1) [*] 在曲线不经过x轴时，[*]连续，由此可知该积分与路径无关． (2) [*]

解析证明积分∫_LPdx+Qdy与路径无关，只需证明

．利用(1)的结论取特殊路径积分，常取平行于坐标轴的直线段路径积分计算．

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