(1)证明曲线积分 在曲线L不经过x轴的情况下,积分与路径无关; (2)如果曲线L的两端点为A(π,1)及B(π,2),计算积分的值.

admin2016-11-03  32

问题 (1)证明曲线积分

在曲线L不经过x轴的情况下,积分与路径无关;
(2)如果曲线L的两端点为A(π,1)及B(π,2),计算积分的值.

选项

答案(1) [*] 在曲线不经过x轴时,[*]连续,由此可知该积分与路径无关. (2) [*]

解析 证明积分∫LPdx+Qdy与路径无关,只需证明.利用(1)的结论取特殊路径积分,常取平行于坐标轴的直线段路径积分计算.
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