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(1)证明曲线积分 在曲线L不经过x轴的情况下,积分与路径无关; (2)如果曲线L的两端点为A(π,1)及B(π,2),计算积分的值.
(1)证明曲线积分 在曲线L不经过x轴的情况下,积分与路径无关; (2)如果曲线L的两端点为A(π,1)及B(π,2),计算积分的值.
admin
2016-11-03
46
问题
(1)证明曲线积分
在曲线L不经过x轴的情况下,积分与路径无关;
(2)如果曲线L的两端点为A(π,1)及B(π,2),计算积分的值.
选项
答案
(1) [*] 在曲线不经过x轴时,[*]连续,由此可知该积分与路径无关. (2) [*]
解析
证明积分∫
L
Pdx+Qdy与路径无关,只需证明
.利用(1)的结论取特殊路径积分,常取平行于坐标轴的直线段路径积分计算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sHu4777K
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考研数学一
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