首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量,证明:ξ,η正交.
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量,证明:ξ,η正交.
admin
2017-06-14
12
问题
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,A
T
η=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量,证明:ξ,η正交.
选项
答案
Aξ=λξ,两边转置得 ξ
T
A
T
=λξ
T
, 两边右乘η,得 ξ
T
A
T
η=λξ
T
η, ξ
T
μη=λξ
T
η, (λ-μ)ξ
T
η=0,λ≠μ, 故ξ
T
0,即ξ,η相互正交.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hpu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
当k=________时,向量β=(1,k,5)能由向量α1=(1,-3,2),α2=(2,-1,1)线性表示.
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B):②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④若秩(
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3.证明α1,α2,α3线性无关;
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)nxm中元素aij(i,j=1,2,…,n)的代数余子式,二次型f(x1,x2…,xn)=(I)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有()
(2010年试题,17)(I)比较的大小,说明理由.(Ⅱ)设求极限
判断下列函数的单调性:
随机试题
psycholinguistics
患者陈某,男,57岁,因右上腹持续钝痛,伴恶寒发热、皮肤黄染入院,经检查诊断为急性胆囊炎、胆石症,上午情况尚好,中午出现休克症状。白班医师下午进行了积极治疗,白班医师下班时虽未好转,也未加重,交接班后白班医师就下班回家了。晚上7点时夜班医师回家吃晚饭,晚上
自我意识发展真正进入实质阶段的时期是
硫脲类抗甲状腺药最严重的不良反应是()。
对初始登记符合资质条件的房地产开发企业,发给(),其有效期为一年。
根据中外合资经营企业法律制度的规定,下列各项有关中外合资经营企业出资的表述中,符合法律规定的是()。
金融约束论批评金融自由化的主要理由是()。
甲状腺肿大所致的压迫症状包括()。
CalvinCoolidge(1872—1933)wasthethirtiethpresidentoftheUnitedStates.Helookeddownonapersonasbeingunworthyofre
Thenovel______toldastoryofaNaziwarcriminal.InthisnovelMartinAmissetthenarrativeclockinreverse.
最新回复
(
0
)