首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．
设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．
admin
2017-06-14
27
问题
设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，A
T
η=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．
选项
答案
Aξ=λξ，两边转置得 ξ
T
A
T
=λξ
T
， 两边右乘η，得 ξ
T
A
T
η=λξ
T
η， ξ
T
μη=λξ
T
η， (λ－μ)ξ
T
η=0，λ≠μ， 故ξ
T
0，即ξ，η相互正交．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hpu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)：②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(
若3维列向量α，β满足αTβ=2，其中αT为α为转置，则矩阵βαT的非零特征值为
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．令P=(α1，α2，α3)，求p-1AP.
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2个阶导数，且f(x)=1。证明：存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有2个阶导数，且f(x)=1。证明：存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;
设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=________．
设X，Y是两个随机变量，且P｜X≤1，Y≤1}=4/9,P{X≤1}=P{Y≤1}=5/9，则P{min(X，Y)≤1}=()．
设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1．
随机试题
A．大椎B．水沟C．太冲D．丰隆E．神门醒脑开窍宜用
某患者已有数年怕热、多汗、心率110次／分，食量大，但逐渐消瘦，检查发现FT4及FT3增高，昨天突然体温达40℃，心率150次／分，伴恶心、呕吐、腹泻，大汗持续而昏睡，急诊为甲状腺功能亢进症伴甲状腺危象，其原因是
传染科的工作特点不包括()
全淹没干粉灭火系统应均匀分布，喷头与墙的距离不大于()m。
证券公司从事资产管理业务应当遵守的原则有()。
下列各项中，属于不变资金的是()。
青少年在青春发育期表现出动脉血压暂时性升高的现象称为()。
Notsolongago,itwasthestuffofnightmares:youpickupthelandlinetelephoneandthere’snodialingtone.Nothing.Theph
设有数组定义：inta[]={11，22，33，44，55，66，77，88，99}；则执行下列程序段后的输出结果是______。for(inti=0;i＜a.length;i++)if(a[i]%3==0)System.o
FinallythedirtroadinMainewasleadinghome.Thetiretouchedthefirstprofanityofpavement,andsubtlymyvacationbegan
最新回复
(
0
)
