设f(χ)连续,f(0)=1,令F(t)=f(χ2+y2)dχdy(t≥o),求F〞(0).

admin2020-03-16  24

问题 设f(χ)连续,f(0)=1,令F(t)=f(χ2+y2)dχdy(t≥o),求F〞(0).

选项

答案令χ=rcosθ,y=rsinθ,则F(t)=∫0dθ∫0trf(r)dr=2π∫0trf(r)dr, 因为f(χ)连续,所以F′(t)=2πtf(t2)且F′(0)=0,于是 F〞(0)=[*]=2πf(0)=2π.

解析
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