(1997年)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的.设该人群总数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0在任一时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例

admin2018-07-01  30

问题 (1997年)在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的.设该人群总数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x0在任一时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例系数k>0,求x(t).

选项

答案由题设可知 [*] 由此可得 [*] 积分得 [*] 代入初始条件,得 [*]

解析
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