2. 考研
  3. 设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，α2+α3=，则方程组AX=b的通解为________．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，α2+α3=，则方程组AX=b的通解为________．

admin2019-03-12  72
问题 设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，α2+α3=，则方程组AX=b的通解为________．
选项
答案[*](k为任意常数)．
解析 因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解为kξ+η，其中ξ=α3一α1一(α2+α3)一(α1+α2)=，η=α2+α3)=，于是方程组的通解为X=(k为任意常数)．
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考研数学三

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