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在下列二元函数中,f’’xy(0,0)≠f’’yx(0,0)的二元函数是
在下列二元函数中,f’’xy(0,0)≠f’’yx(0,0)的二元函数是
admin
2019-08-12
39
问题
在下列二元函数中,f’’
xy
(0,0)≠f’’
yx
(0,0)的二元函数是
选项
A、f(x,y)=x
2
+2x
2
y
2
+y
10
.
B、f(x,y)=ln(1+x
2
+y
2
)+cosxy.
C、
D、
答案
C
解析
对于(A),(B):f(x,y)均是二元初等函数,
均连续,所以
因而(C),(D)中必有一个是f’’
xy
(0,0)=f’’
yx
(0,0),而另一个是f’
xy
(0,0)≠f’’
yz
(0,0).现考察(C).
当(x,y)≠(0,0)时,
当(x,y)=(0,0)时,
f(x,0)|
x=0
=0.
f’’
xy
(0,0)=
f’
x
(0,y)|
y=0
=
(=y)|
y=0
=-1.
当(x,y)≠(0,0)时,
当(x,y)=(0,0)时,
因此,f’’
xy
(0,0)≠f’’
yz
(0,0).选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hvN4777K
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考研数学二
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