2. 考研
  3. 在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是

在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是

admin2019-08-12  39
问题 在下列二元函数中，f’’xy(0，0)≠f’’yx(0，0)的二元函数是
选项 A、f(x，y)=x2+2x2y2+y10．
B、f(x，y)=ln(1+x2+y2)+cosxy．
C、
D、
答案C
解析 对于(A)，(B)：f(x，y)均是二元初等函数，均连续，所以因而(C)，(D)中必有一个是f’’xy(0，0)=f’’yx(0，0)，而另一个是f’xy(0，0)≠f’’yz(0，0)．现考察(C)．
当(x，y)≠(0，0)时，

当(x，y)=(0，0)时，f(x，0)｜x=0=0．
f’’xy(0，0)=f’x(0，y)｜y=0=(=y)｜y=0=-1．
当(x，y)≠(0，0)时，

当(x，y)=(0，0)时，

因此，f’’xy(0，0)≠f’’yz(0，0)．选(C)．
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考研数学二

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