方程y＂一3y＇+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )

admin2019-03-11 23

问题方程y＂一3y＇+2y=e^x+1+e^xcos2x的特解形式为( )

选项 A、y=axe^x+b+Ae^xcos2x。
B、y=ae^x+b+e^x(Acos2x+Bsin2x)。
C、y=axe^x+b+xe^x(Aeos2x+Bsin2x)。
D、y=axe^x+b+e^x(Acos2x+Bsin2x)。

答案D

解析齐次微分方程y＂一3y＇+2y=0的特征方程为r²一3r+2=0，特征根为r₁=1，r₂=2，则方程y＂一3y＇+2y=e^x+1+e^xcos2x的特解为
y=axe^x+b+e^x(Acox2x+Bsin2x)，
故选D。

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考研数学三

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