2. 考研
  3. 设f(x)=x2(0≤x＜1)，而s(x)=bnsinnπx，-∞＜x＜+∞)，其中bn=2∫01f(x)sinnπxdx(n=1，2，…)，则s(-5/2)=( )．

设f(x)=x2(0≤x＜1)，而s(x)=bnsinnπx，-∞＜x＜+∞)，其中bn=2∫01f(x)sinnπxdx(n=1，2，…)，则s(-5/2)=( )．

admin2022-07-21  2
问题 设f(x)=x2(0≤x＜1)，而s(x)=bnsinnπx，-∞＜x＜+∞)，其中bn=2∫01f(x)sinnπxdx(n=1，2，…)，则s(-5/2)=(          )．
选项 A、4/3
B、1/4
C、-1/4
D、-3/4
答案C
解析 由条件可知，bnsinnπx为f(x)在(-1，1)做奇延拓后所得的函数
   
    的傅里叶级数．由于F(x)在(-1，1)内连续，故由收敛定理可知S(x)=bnsinnπx也是周期为2的奇函数，故
    s(-5/2)=s(-1/2)=F(-1/2)=-1/4
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hxR4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)