首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是( )
admin
2021-01-25
104
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是( )
选项
A、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性无关.
C、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.
D、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性无关.
答案
A
解析
1 若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则存在一组不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
s
,使得
k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0
两端左乘矩阵A,得
k
1
Aα
1
+k
2
Aα
2
+…+k
s
Aα
s
=0
因k
1
,k
2
,…,k
s
不全为零,故由线性相关的定义,即知向量组Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.
2 用排除法
若A=O为零矩阵,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
均为零向量,从而Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关,于是选项BD均不对.若A=
,则α
1
、α
2
线性无关,且Aα
1
=α
1
与Aα
2
=α
2
线性无关,故选项C也不对,所以只有选项A正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n8x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A=,矩阵B满足AB+B+A+2E=0,则|B+E|=()
设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率是()
[2009年]设X1,X2,…,Xn是来自二项分布总体B(n,P)的简单随机样本,[*]和S2分别为样本均值和样本方差.记统计量[*]则E(T)=___________.
[2001年]设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式P(|X+Y|≥6)≤_________.
[2015年]设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0)=___________.
[2002年]设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则().
[2008年]设则在实数域上与A合同的矩阵为().
[2003年]设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.
设来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn,总体X的概率分布为其中0<θ<1.分别以v1,v2表示X1,X2,…,Xn中1,2出现的次数,试求(1)未知参数θ的最大似然估计量;(2)未知参数θ的矩估计量;(3)当样本值为1,1,2,1,3,2
随机试题
下列情形中,公民、法人或者其他组织可以依法申请行政复议的是:
患者腹胀纳少,腹痛隐隐,喜温喜按,四肢不温,脉沉迟无力,宜诊断为
胸部DSA技术的目的不包括
下列房地产项目中,不得转让的有()。
某一房地产的投资价值,是该房地产对于某个特定投资者(或称购买者)的经济价值。()
确认期货公司是否将客户下达的交易指令人市交易,应当以期货交易所的交易记录、期货公司通知的交易结算结果与()为标准。
根据企业所得税法律制度的规定,下列各项中,应当计入收入总额的有( )。
TaylorSwift,theseven-timeGrammywinner,isknownforherarticulatelyrics,sotherewasnothingsurprisingaboutherwritin
巴纳姆效应:指人们常常认为一种笼统的、一般性的人格描述十分准确地揭示了自己的特点。下列属于巴纳姆效应的是()。
设f’(x)连续,f(0)=0,f’(0)=1,则=___________.
最新回复
(
0
)