设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

admin2021-01-25 72

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是( )

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析 1 若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_s=0
因k₁，k₂，…，k_s不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
2 用排除法
若A=O为零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s均为零向量，从而Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，于是选项BD均不对．若A=

，则α₁、α₂线性无关，且Aα₁=α₁与Aα₂=α₂线性无关，故选项C也不对，所以只有选项A正确．

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考研数学三

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A、 B、 C、 D、 C

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[2011年]设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX=β的通解为()．

[2015年]设总体X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本，为样本均值，则

[2012年]设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ>0)的简单随机样本，则统计量的分布为()．

[2002年]设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和．f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()．

设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)的表达式．

设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，证明：

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完全竞争企业利润最大化的价格和产出特征是()

(2003年第38题)炎症时，经被动过程从血管内到血管外组织的细胞是

不符合枕骨大孔疝表现的是

A．I度烧伤B．浅Ⅱ度烧伤C．深Ⅱ度烧伤D．Ⅲ度烧伤E．特殊烧伤伤及皮肤真皮全层，可达皮下，感觉消失应为

期货公司董事、监事和高级管理人员兼职的，应当自有关情况发生之日起()工作日内向中国证监会相关派出机构报告。

商业银行为管理市场风险采用的风险限额指标中，至少应包括风险价值限额。（）

大抵是对那些过分关心的回帖有些不堪承受的好笑，她于是在自己的一首诗后的跟帖做了一个不_的答复：文字只是一种姿态，不要把作者和其笔下的人物作_的链接。填入画横线部分最恰当的一项是()。

Thetranslatormusthaveanexcellent,up-to-dateknowledgeofhis【C1】______languages,flailfacilityinthehandlingofhist

假设模拟信号的频率为10-16MHz，采样频率必须大于()时，才能使得到的样本信号不失真。

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