已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，w=5am时，它的对角线增加速率为_______。

admin2021-01-19 83

问题已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，w=5am时，它的对角线增加速率为_______。

选项

答案3cm／s

解析设l=x(t)，w=y(t)，对角线为S(t)，根据题意，在t=t₀时刻，
x(t₀)=12，y(t₀)=5，且x’(t₀)=2，y’(t₀)=3。
又因S(t)=

，则有

则对角线增加速率为3cm／s。

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考研数学二

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