2. 考研
  3. 三个连续的偶数，可以确定它们的和为18． (1)三个连续的偶数，任意两个数之积相加等于104． (2)三个连续的偶数，最小的数等于其他两数之和的。

三个连续的偶数，可以确定它们的和为18． (1)三个连续的偶数，任意两个数之积相加等于104． (2)三个连续的偶数，最小的数等于其他两数之和的。

admin2016-01-22  35
问题 三个连续的偶数，可以确定它们的和为18．
  (1)三个连续的偶数，任意两个数之积相加等于104．
  (2)三个连续的偶数，最小的数等于其他两数之和的。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案E
解析 设三个连续偶数为2k，2(k+1)，2(k+2)．
对于条件(1)，有2k×2(k+1)+2k×2(k+2)+2(k+1)×2(k+2)＝104，
整理得：k2+2k－8＝(k+4)(k－2)＝0k＝－4或k＝2．
若k＝－4，三个连续偶数为－8，－6，－4，则－8－6－4＝－18≠18；
若k＝2，三个连续偶数为4，6，8，于是4+6+8＝18，因此条件(1)不充分．
对于条件(2)，
所以这三个连续偶数为6，8，10，于是6+8+10＝24≠18，因此条件(2)不充分．
显然条件(1)和条件(2)不能联立．
综上知：条件(1)和条件(2)单独都不充分，且不能联立，故选E．
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