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已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R). (1)证明:f(x1)f(x2)≥f2 x1,x2∈R); (2)若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)xx(x∈R).
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R). (1)证明:f(x1)f(x2)≥f2 x1,x2∈R); (2)若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)xx(x∈R).
admin
2019-04-22
61
问题
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一[f’(x)]
2
≥0(x∈R).
(1)证明:f(x
1
)f(x
2
)≥f
2
x
1
,x
2
∈R);
(2)若f(0)=1,证明:f(x)≥e
f’(0)x
x(x∈R).
选项
答案
[*] 即f(x)≥e
f’(0)x
.
解析
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0
考研数学二
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