2. 考研
  3. 已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)． (1)证明：f(x1)f(x2)≥f2 x1，x2∈R)； (2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)xx(x∈R)．

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)． (1)证明：f(x1)f(x2)≥f2 x1，x2∈R)； (2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)xx(x∈R)．

admin2019-04-22  59
问题 已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R)．
    (1)证明：f(x1)f(x2)≥f2 x1，x2∈R)；
    (2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)xx(x∈R)．
选项
答案[*] 即f(x)≥ef’(0)x．
解析
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考研数学二

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