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设向量组A:a1,a2;向量组B:a1,a2,a3;向量组C:a1,a2,a4的秩RA=RB=2,RC=3,求向量组D:a1,a2,2a3—3a4的秩.
设向量组A:a1,a2;向量组B:a1,a2,a3;向量组C:a1,a2,a4的秩RA=RB=2,RC=3,求向量组D:a1,a2,2a3—3a4的秩.
admin
2021-02-25
68
问题
设向量组A:a
1
,a
2
;向量组B:a
1
,a
2
,a
3
;向量组C:a
1
,a
2
,a
4
的秩R
A
=R
B
=2,R
C
=3,求向量组D:a
1
,a
2
,2a
3
—3a
4
的秩.
选项
答案
由R
A
=2知向量组A:a
1
,a
2
线性无关,由R
B
=2知向量组B:a
1
,a
2
,a
3
线性相关,因此a
3
可由a
1
,a
2
唯一线性表示,又R
C
=3知向量组C:a
1
,a
2
,a
4
线性无关,则a
4
不能由a
1
,a
2
线性表示,从而2a
3
一3a
4
不能由a
1
,a
2
线性表示,于是向量组D线性无关,向量组D的秩R
D
=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i484777K
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考研数学二
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