A，B是n阶方阵，则下列公式正确的是 ( )

admin2019-08-12 7

问题 A，B是n阶方阵，则下列公式正确的是 ( )

选项 A、(A²)^一1=(A^一1)²
B、(A+B)^一1=A^一1+B^一1
C、(A+B)(A—B)=A²一B²
D、(kA)^一1=kA^一1(k≠0)

答案A

解析因(A²)^一1=(AA)^一1=A^一1A^一1=(A^一1)²；(B)不成立，例：B=一A，A+B不可逆；(C)中，AB≠BA，BA一AB≠O；(D)中，(kA)^一1=

A^一1≠kA^一1．

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