首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,...,n),任取ki﹥0(i=1,2,....n),证明:存在ε∈[a,b],使得 k1f(x1)+k2f(x2)+...knf(xn)=(k1+k2+...+kn)f(ε).
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,...,n),任取ki﹥0(i=1,2,....n),证明:存在ε∈[a,b],使得 k1f(x1)+k2f(x2)+...knf(xn)=(k1+k2+...+kn)f(ε).
admin
2020-03-16
36
问题
设f(x)在[a,b]上连续,任取x
i
∈[a,b](i=1,2,...,n),任取k
i
﹥0(i=1,2,....n),证明:存在ε∈[a,b],使得
k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+...k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+...+k
n
)f(ε).
选项
答案
因为f(x)在[a,b]上连续,所以f(x)在[a,b]上取到最小值m和最大值M,显然有m≤f(x
i
)≤M(i=1,2,...,n) 注意到k
i
>0(i=1,2,...,n)所以有k
i
m≤k
i
f(x
i
)≤k
i
M(i=1,2,...,n), 同向不等式相加得, (k
1
+k
2
+...+k
n
)m≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+...+k
n
f(x
n
)≤(k
1
+k
2
+...+k
n
)M, [*], 即k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+...+k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+...+k
n
)f(ε).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i7A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
(99年)为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口,已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s.在提升过程中。污泥以20N/s的速度从抓斗缝隙中漏掉,现将抓起污泥的抓斗
[2004年]曲线y=(ex+e-x)/2与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).计算极限
设有矩阵Am×n,Bn×m,Em+AB可逆,(1)验证:Em+BA也可逆,且(En+BA)一1=Em—B(Em+AB)一1A;(2)设
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序:I=(r,θ)dr,其中F(r,θ)=fFcosθ,rsinθ)r.
求极限:
求极限
求二重积分ydσ,其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
若n阶行列式中零元素的个数多于n2-n,则该行列式的值为________.
随机试题
某县遭受重大洪涝灾害,社会各界积极捐款捐物,根据《自然灾害救助条例》,关于该县救助款物管理的说法,正确的是()。
长跑、登山等是需要长久坚持性的运动,以具备()气质特征的人选为佳。
三相半控桥式整流电路电阻性负载的触发延迟角α移相范围是0°~120°。()
病人但坐不得卧,卧则气逆者为
牙拔除时不宜使用旋转力的牙为
患者,女性,32岁。经前乳房胀痛及出现肿块,月经后自行消退,应考虑为
债权人请求债务人偿付贷款本息的,必须通过诉讼程序,向法院申请支付令。()
各地区、各有关部门要建立健全旅游市场综合监管的长效机制,对影响旅游市场秩序的重大事件要实行()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:()
《中华人民共和国民法总则》第172条规定:“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后,仍然实施代理行为,相对人有理由相信行为人有代理权的,代理行为有效。”请运用民法原理分析:如何理解本条规定中“有理由相信”?如何判断“有理由相信”?
最新回复
(
0
)