2. 考研
  3. [2007年] 如图所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是( )．

[2007年] 如图所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是( )．

admin2019-05-06  45
问题 [2007年]  如图所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是(    )．
选项 A、F(3)=一(3／4)F(一2)
B、F(3)=(5／4)F(2)
C、F(一3)=(3／4)F(2)
D、F(一3)=一(5／4)F(一2)
答案C
解析 由定积分的几何意义，即得到

因而F(3)=(3／4)F(2)，即B不成立．又F(3)=(3π／4)F(一2)，故A不成立．
显然有F(-3)=-3π／8=(3／4)×(π／2)=(3／4)F(2)，D不成立．仅C入选．
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考研数学一

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