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[2007年] 如图所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上图形分别是直径为1的上、下圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是( ).
[2007年] 如图所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上图形分别是直径为1的上、下圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是( ).
admin
2019-05-06
32
问题
[2007年] 如图所示,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上图形分别是直径为1的上、下圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则下列结论正确的是( ).
选项
A、F(3)=一(3/4)F(一2)
B、F(3)=(5/4)F(2)
C、F(一3)=(3/4)F(2)
D、F(一3)=一(5/4)F(一2)
答案
C
解析
由定积分的几何意义,即得到
因而F(3)=(3/4)F(2),即B不成立.又F(3)=(3π/4)F(一2),故A不成立.
显然有F(-3)=-3π/8=(3/4)×(π/2)=(3/4)F(2),D不成立.仅C入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iC04777K
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考研数学一
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