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设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为fY(y)=根据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3}≥_______.
设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为fY(y)=根据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3}≥_______.
admin
2019-07-13
58
问题
设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为f
Y
(y)=
根据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3}≥_______.
选项
答案
2/5
解析
E(X)=0,D(X)=3,E(Y)=0,D(Y)=12/5,
则E(X-Y)=0,D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=27/5,所以
P(|X-Y|<3)=P(|(X-Y)-E(X-Y)|<3)≥1-
=2/5.
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考研数学一
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