求幂级数的收敛域及其和函数．

admin2018-11-21 28

问题求幂级数

的收敛域及其和函数．

选项

答案容易求得其收敛域为[一1，1)．为求其和函数S(x)，在它的收敛区间(一1，1)内先进行逐项求导，即得 S’(x)=[*]，x∈(—1，1)．又因为S(0)=0，因此 S(x)=∫₀^xS’(t)dt=∫₀^x[*]=一ln(1—x)．注意原级数在x=一1处收敛，又ln(1一x)在x=一1处连续，所以 S(x)=一ln(1一x)，x∈[一1，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oZg4777K

考研数学一

相关试题推荐

求解微分方程y″一
计算曲面积分xz2dydz+x2ydzdx+y2zdxdy，其中S是球面x2+y2+z2=a2的上半部分与平面z=0所围成的闭曲面外侧．
向量v=xi+yi+zk穿过封闭圆锥曲面z2=x2+y2，0≤z≤h的流量等于___________．
下列积分中，积分值等于0的是()．
原点O(0，0，0)到直线的距离d=__________．
将函数f(x)=在x=0处展成幂级数．
设由流水线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品。销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损。已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零
设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()
设摆线试求L绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的面积。

随机试题

HTTP的正文意思是________。
甲状腺功能亢进症最具特征的临床表现是
《建设工程安全生产管理条例》规定，建设单位在编制()时，应当确定建设工程安全作业环境及安全施工措施所需费用。
办理个人教育贷款时，受理和调查环节面临的操作风险不包括()。
音乐作品的结构涉及多方面的内容，其中主要的要素包括_________、_________、_________、_________。
强制传唤是一种公安行政强制措施。()
以太网交换机工作在OSI的(9)，并按照(10)来进行信息转发的决策。它的三种交换模式是碎片丢弃(Fragment　Free)交换、(11)。以太网交换机上的每个端口可以绑定一个或多个(12)。当两台交换机级联时，如果下级交换机有Uplink口，则可用(1
有以下程序：#includeintfun(intn){inta；if(n==1)return1；a=n+fun(n一1)；return(a)；}main()
Whatdoesthewomansayaboutthecolourofviolet?
AsToyotaandHummerhavelearned,growingtoofastcanbeadangerousthing.Fromitsorigins,successintheautoindustr

最新回复(0)

求幂级数的收敛域及其和函数．

考研数学一

求解微分方程y″一

计算曲面积分xz2dydz+x2ydzdx+y2zdxdy，其中S是球面x2+y2+z2=a2的上半部分与平面z=0所围成的闭曲面外侧．

向量v=xi+yi+zk穿过封闭圆锥曲面z2=x2+y2，0≤z≤h的流量等于___________．

下列积分中，积分值等于0的是()．

原点O(0，0，0)到直线的距离d=__________．

将函数f(x)=在x=0处展成幂级数．

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()

设摆线试求L绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的面积。

HTTP的正文意思是________。

甲状腺功能亢进症最具特征的临床表现是

《建设工程安全生产管理条例》规定，建设单位在编制()时，应当确定建设工程安全作业环境及安全施工措施所需费用。

办理个人教育贷款时，受理和调查环节面临的操作风险不包括()。

音乐作品的结构涉及多方面的内容，其中主要的要素包括_________、_________、_________、_________。

强制传唤是一种公安行政强制措施。()

有以下程序：#includeintfun(intn){inta；if(n==1)return1；a=n+fun(n一1)；return(a)；}main()

Whatdoesthewomansayaboutthecolourofviolet?

AsToyotaandHummerhavelearned,growingtoofastcanbeadangerousthing.Fromitsorigins,successintheautoindustr

音乐作品的结构涉及多方面的内容，其中主要的要素包括_____、_、_、_____。