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设f(u)二阶连续可导,z=f(exsiny),且=e2xz+e3xsiny,求f(x).
设f(u)二阶连续可导,z=f(exsiny),且=e2xz+e3xsiny,求f(x).
admin
2021-01-14
37
问题
设f(u)二阶连续可导,z=f(e
x
siny),且
=e
2x
z+e
3x
siny,求f(x).
选项
答案
[*]=e
x
siny·f’(e
x
siny), [*]=e
x
siny·f’(e
x
siny)+e
2x
sin
2
y·f"(e
x
siny), [*]=e
x
cosyf’(e
x
siny), [*]=一e
x
sinyf’(e
x
siny)+e
2x
cos
2
yf"(e
x
cosy), 由[*]=e
2x
z+e
3x
siny得e
2x
f"(e
x
siny)=e
2x
z+e
3x
siny, 或f"一f=e
x
siny,于是有f"(x)一f(x)=x. 显然f(x)=C
1
e
-x
+C
2
e
x
一x.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iD84777K
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考研数学二
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