2. 考研
  3. 设f(u)二阶连续可导，z=f(exsiny)，且=e2xz+e3xsiny，求f(x)．

设f(u)二阶连续可导，z=f(exsiny)，且=e2xz+e3xsiny，求f(x)．

admin2021-01-14  53
问题 设f(u)二阶连续可导，z=f(exsiny)，且=e2xz+e3xsiny，求f(x)．
选项
答案[*]=exsiny·f’(exsiny)， [*]=exsiny·f’(exsiny)+e2xsin2y·f"(exsiny)， [*]=excosyf’(exsiny)， [*]=一exsinyf’(exsiny)+e2xcos2yf"(excosy)， 由[*]=e2xz+e3xsiny得e2xf"(exsiny)=e2xz+e3xsiny， 或f"一f=exsiny，于是有f"(x)一f(x)=x． 显然f(x)=C1e-x+C2ex一x．
解析
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考研数学二

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