设f(u)二阶连续可导，z=f(exsiny)，且=e2xz+e3xsiny，求f(x)．

admin2021-01-14 40

问题设f(u)二阶连续可导，z=f(e^xsiny)，且

=e^2xz+e^3xsiny，求f(x)．

选项

答案[*]=e^xsiny·f’(e^xsiny)， [*]=e^xsiny·f’(e^xsiny)+e^2xsin²y·f"(e^xsiny)， [*]=e^xcosyf’(e^xsiny)， [*]=一e^xsinyf’(e^xsiny)+e^2xcos²yf"(e^xcosy)，由[*]=e^2xz+e^3xsiny得e^2xf"(e^xsiny)=e^2xz+e^3xsiny，或f"一f=e^xsiny，于是有f"(x)一f(x)=x．显然f(x)=C₁e^-x+C₂e^x一x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iD84777K

考研数学二

相关试题推荐

证明方程lnx=在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．
[*]
设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f()满足等式若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式。
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。(注：m表
设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，f′＋(a)f′－(b)＞0，且g(χ)≠0(χ∈[a，b])，g〞(χ)≠0(a＜χ＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．
计算定积分
由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0，f’(x)=[*]故[*]
计算定积分
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

随机试题

贸易术语的性质是()。
可用于阿米巴肝脓肿的药物是
男性，80岁，患大叶性肺炎，持续高热1周，咳嗽，咳铁锈色痰，经治疗体温正常，但呼吸困难加重，口周发绀，消瘦，食欲差，体重进行性下降，既往有慢性支气管炎史。临床诊断为“肺恶病质综合征”。该病人的饮食治疗哪项是错误的()。
A、氨苄青霉素＋庆大霉素B、青霉素＋氯霉素C、大剂量青霉素D、半合成青霉素E、氨苄青霉素病原菌不明的化脓性脑膜炎应首选
二陈汤主治之咳嗽属于
下述围护结构的热工特性，哪一种是不正确的?
会计电算化的目标是（　　）。
商业银行的借款人由于经营问题，无法按期偿还贷款，商业银行的这部分贷款面临的是()。
反映数值型数据离散程度最主要、最常用的方法是()。
自我建构指个体通过行为表现表明自己符合在他人心目巾的已经建立起来的社会身份或社会形象。根据上述定义，下列属于自我建构的是：

最新回复(0)

设f(u)二阶连续可导，z=f(exsiny)，且=e2xz+e3xsiny，求f(x)．

考研数学二

证明方程lnx=在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．

[*]

设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f()满足等式若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式。

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，f′＋(a)f′－(b)＞0，且g(χ)≠0(χ∈[a，b])，g〞(χ)≠0(a＜χ＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

计算定积分

由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0，f’(x)=[*]故[*]

计算定积分

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

贸易术语的性质是()。

可用于阿米巴肝脓肿的药物是

A、氨苄青霉素＋庆大霉素B、青霉素＋氯霉素C、大剂量青霉素D、半合成青霉素E、氨苄青霉素病原菌不明的化脓性脑膜炎应首选

二陈汤主治之咳嗽属于

下述围护结构的热工特性，哪一种是不正确的?

会计电算化的目标是（ ）。

商业银行的借款人由于经营问题，无法按期偿还贷款，商业银行的这部分贷款面临的是()。

反映数值型数据离散程度最主要、最常用的方法是()。

自我建构指个体通过行为表现表明自己符合在他人心目巾的已经建立起来的社会身份或社会形象。根据上述定义，下列属于自我建构的是：

由分部积分法可知[]又因为f(1)=0，f’(x)=[]故[*]

会计电算化的目标是（　　）。