首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设PQ为抛物线y=的弦,它在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
设PQ为抛物线y=的弦,它在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
admin
2019-05-08
62
问题
设PQ为抛物线y=
的弦,它在此抛物线过P点的法线上,求PQ长度的最小值.
选项
答案
令P(a,[*]),因为y=[*]关于y轴对称,不妨设a>0. y’(a)=[*],过P点的法线方程为y-[*](x-a), 设Q(b,[*]),因为Q在法线上,所以[*](b-a),解得b=-a-[*]. PQ的长度的平方为L(a)=(b-a)
2
+[*](b
2
-a
2
)]
2
=4a
2
(1+[*])
3
, 由L’(a)=8a(1+[*]=0得a=[*]为唯一驻点,从而为最小点, 故PQ的最小距离为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iEJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=E(X2)}=________。
设随机变量X与Y相互独立,且方差D(X)>0,D(Y)>0,则()
设F1(x),F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是()
设A=有三个线性无关的特征向量,求a及An.
设随机变量X的密度函数为f(x)=(a>0,A为常数),则P{a<X<a+b)的值().
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?
设x>0,则微分方程的通解为y=___________.
(2001年)已知抛物线y=px2qx印(其中p<0,q>0)在第一象限与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S。问p和q为何值时,S达到最大?并求出此最大值。
设三阶矩阵A的特征值为2,一2,1,B=A2一A+E,其中E为三阶单位矩阵,则行列式|B|=__________。
随机试题
A、欣快作用B、镇痛作用C、缩瞳作用D、镇咳作用E、便秘作用吗啡作用于蓝斑核的阿片受体产生
下列关于教育统计与教育测量的关系,叙述正确的是()
简述填制和审核凭证在经济管理中的重要性。
更能消、几番风雨,________。
可燃气体的点火能量与其爆炸极限范围的关系是()。
适用于启动频繁的场合,除第一次启动前在泵内灌入外,再次启动不用再灌注就能正常抽送液体的泵是( )。
桑代克认为知识和技能的获得必须通过()才可以获得。
现代企业制度的基本特征是()。
简述记忆的过程。
A、 B、 C、 D、 D
最新回复
(
0
)