设PQ为抛物线y＝的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

admin2019-05-08 69

问题设PQ为抛物线y＝

的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

选项

答案令P(a，[*])，因为y＝[*]关于y轴对称，不妨设a＞0． y’(a)＝[*]，过P点的法线方程为y－[*](x－a)，设Q(b，[*])，因为Q在法线上，所以[*](b－a)，解得b＝－a－[*]． PQ的长度的平方为L(a)＝(b－a)²＋[*](b²－a²)]²＝4a²(1＋[*])³，由L’(a)＝8a(1＋[*]＝0得a＝[*]为唯一驻点，从而为最小点，故PQ的最小距离为[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iEJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。(Ⅰ)求P{Z=|X=0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)。
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。
设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有()
微分方程xy’＝＋y(x＞0)的通解为______．
计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的第一象限的部分．
随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝______．
设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．
设A＝(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则()．
设，求A的特征值与特征向量．判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．(1)写出f(x)在x＝c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：｜f’(c)｜≤2a＋．

随机试题

在某一个发展成熟的旅游区，旅馆老板只能通过建造更多的客房或者改善已有的客房来提高他们的利润。该旅游区的土地使用法禁止建造新旅馆或者以任何其他的方式扩大旅馆的客容量。其结果是旅馆老板不能再提高他们的利润，由于该旅游区的旅馆。以下哪个选项能合逻辑地完成上述论证
不属于我国养老保险的保险对象条件的是()
椎体间的连结结构是()
Environmentalofficialsinsistthatsomethingbedoneto________acidrain.
丰某，女，14岁，阴道流血4天，面色苍白，BP90/60mmHg，子宫不大，附件正常，无外伤及性生活史。患者自觉头晕、心悸、四肢冰冷。护理措施不妥的是()
血小板减少且分布异常见于
在A注册会计师提出的以下与存货内部控制相关的观点中，你认同的是()。
ChekwaCommunityCenteroftenpromotesfreecoursesoractivitiestoitslong-termmembersinappreciationoftheir______.
organic本题询问该项目的好处。录音原文中的farmingpractices是题目farmingmethods的同义表述，故空格处填入organic“有机的”。
Bilingual(双语的)educationinschoolshaslongbeenapoliticalhotpotato—itwasbannedinCaliforniabya1998ballotmeasure,wh

最新回复(0)

设PQ为抛物线y＝的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。(Ⅰ)求P{Z=|X=0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)。

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求：(Ⅰ)系数A；(Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数；(Ⅲ)边缘概率密度；(Ⅳ)(X，Y)落在区域R：x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。

设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有()

微分方程xy’＝＋y(x＞0)的通解为______．

计算dxdy，其中D为单位圆x2＋y2＝1所围成的第一象限的部分．

随机变量X的密度函数为f(x)＝ke－｜x｜(－∞＜x＜＋∞)，则E(X2)＝______．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．

设A＝(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则()．

设，求A的特征值与特征向量．判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．(1)写出f(x)在x＝c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；(2)证明：｜f’(c)｜≤2a＋．

不属于我国养老保险的保险对象条件的是()

椎体间的连结结构是()

Environmentalofficialsinsistthatsomethingbedoneto________acidrain.

丰某，女，14岁，阴道流血4天，面色苍白，BP90/60mmHg，子宫不大，附件正常，无外伤及性生活史。患者自觉头晕、心悸、四肢冰冷。护理措施不妥的是()

血小板减少且分布异常见于

在A注册会计师提出的以下与存货内部控制相关的观点中，你认同的是()。

ChekwaCommunityCenteroftenpromotesfreecoursesoractivitiestoitslong-termmembersinappreciationoftheir______.

organic本题询问该项目的好处。录音原文中的farmingpractices是题目farmingmethods的同义表述，故空格处填入organic“有机的”。

Bilingual(双语的)educationinschoolshaslongbeenapoliticalhotpotato—itwasbannedinCaliforniabya1998ballotmeasure,wh