f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；

admin2016-03-05 52

问题 f(x₁，x₂，x₃)=5x₁²+5x₂²+cx₃²一2x₁x₂+6x₁x₃—6x₂x₃的秩为2．
求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；

选项

答案二次型对应的矩阵为[*]由二次型的秩为2，因此｜A｜=0，由此解得c=3，容易验证，此时A的秩为2．又因[*]所求特征值为λ₁=0，λ₂=4，λ₃=9．

解析

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