设两曲线与在(x0，y0)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．

admin2019-02-20 88

问题设两曲线

与

在(x₀，y₀)处有公切线，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V．

选项

答案如图3．9，先求a值与切点坐标： [*] 由两曲线在(x₀，y₀)处有公切线得 [*]即[*]解得x₀=e²，a=e^－1．我们所求的旋转体体积V等于曲线[*]分别与x轴及直线x=e²所围成平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积之差，即 [*]

解析

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