设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于( )

admin2021-01-19  14

问题 设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于(    )

选项 A、ln3-1。
B、-ln3-1。
C、-ln2-1。
D、ln2-1。

答案C

解析 对函数h(x)=e1+g(x)两边对x求导可得h’(x)=e1+g(x)g’(x)。
上式中令x=1,结合已知h’(1)=1,g’(1)=2,可知
1=h’(1)=e1+g(1)g’(1)=2e1+g(1)g(1)=-ln2-1,
因此选C。
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