首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b). 证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得=1.
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b). 证明:存在ξi∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得=1.
admin
2020-03-10
86
问题
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a<b=f(b).
证明:存在ξ
i
∈(a,b)(i=1,2,…,n),使得
=1.
选项
答案
令h=[*],因为f(x)在[a,b]上连续且单调增加,且f(a)=a<b=(b), 所以f(a)=a<a+h<…<a+(n-1)h<b=f(b),由端点介值定理和函数单调性, 存在a<c
1
<c
2
<…<c
n-1
<b,使得 f(c
1
)=a+h,f(c
2
)=a+2h,…,f(c
n-1
)=a+(n-1)h,再由微分中值定理,得 f(c
1
)=f(a)=f’(ξ
1
)(c
1
-a),ξ
1
∈(a,c
1
), f(c
2
)-f(c
1
)=f’(ξ
2
)(c
2
-c
1
),ξ
2
∈(c
1
,c
2
),… f(b)-f(c
n-1
)=f’(ξ
n
)(b-c
n-1
),ξ
n
∈(c
n-1
,b), 从而有h[[*]]=b-a[*]=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iND4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量x的密度函数为f(x)=(a>0,A为常数),则P{a<X<a+b}的值().
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0x(x一t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的().
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0必有().
设则下列选项中是A的特征向量的是()
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,还可以将其他条件改为()
关于二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,下列说法正确的是()
设两曲线与在(x,y0)处有公切线,求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成旋转体体积V。
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,还可以将其他条件改为()
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分I=。
设f(x)在(-∞,+∞)连续,存在极限证明:设A<B,则对μ∈(A,B),ξ∈(-∞,+∞),使得f(ξ)=μ;
随机试题
经医师资格考试或助理医师考试,取得医师或助理医师资格,可以申请注册,受理机构是()
患者上腹被汽车撞伤4小时,面色苍白,四肢厥冷,血压60/45mmHg,脉搏104次/分,全腹压瘴及反跳痛明显,肠鸣音减弱,应考虑()。
选项所列情形中,不构成生产销售伪劣产品罪的有( )。
专业估价人员是指经房地产估价人员资格考试合格,由有关主管部门审定注册,专门从事房地产估价的人员。要成为一名合格的房地产专业估价人员,必须符合下列()几个条件。
下列属于海关权力的有()。
根据《商业银行个人理财业务风险管理指引》的要求,保证收益理财计划的起点金额,外币应在( )美元(或等值外币)以上。
已知函数f(x)=4cosxsin(x+)一1.求f(x)在区间上的最大值和最小值.
以下刑罚中,哪些由公安机关负责执行?()
结合材料,回答问题:有人说,马克思主义政治经济学过时了,《资本论》过时了。这个说法是武断的。远的不说,就从国际金融危机看,许多西方国家经济持续低迷、两极分化加剧、社会矛盾加深,说明资本主义固有的生产社会化和生产资料私人占有之间的矛盾依然存在,但表现形式、
Memoryappearstobestoredinseveralpartsofthelimbic(边缘的)systemofthebrain,andanyconditionthatinterfereswiththe
最新回复
(
0
)