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考研
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admin
2018-07-18
49
问题
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选项
答案
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解析
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考研数学二
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设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在(a，6)内有f’(x)＞0，证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝a所围平面图形的而积S1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ξ)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
曲线y＝(x—1)2(x－3)2的拐点个数为
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．(注：
设二元函数计算二重积分，其中D＝{(x，y)｜x｜＋｜y｜≤2}．
设y=y(x)是由所确定的函数，则=__________.
设(a为常数)，则
此题用分块积分法，如图所示[*]
计算，其中L是由曲线x2+y2=2y，x2+y2=4y，所围成的区域的边界，按顺时针方向．
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