设f(x)=∫0xecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．

admin2019-08-23 57

问题设f(x)=∫₀^xe^costdt，求∫₀^πf(x)cosxdx．

选项

答案∫₀^πf(x)cosx dx=∫₀^πf(x)d(sinx)=f(x)sinx|₀^π—∫₀^πf’(x)sinx dx =-∫₀^π’(x)sinx dx=一∫₀^πe^cosxsinx dx=∫₀^πe^cosxd(cosx) =e^cosx|₀^π=e^-1-e．

解析

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考研数学一

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