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已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)T且满足Aα=2α。 若A+kE正定,求k的取值。
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)T且满足Aα=2α。 若A+kE正定,求k的取值。
admin
2019-03-23
47
问题
已知三元二次型x
T
Ax的平方项系数均为0,设α=(1,2,—1)
T
且满足Aα=2α。
若A+kE正定,求k的取值。
选项
答案
由结论可知,A+kE的特征值为k+2,k+2,k—4,所以当k>4时,矩阵A+kE正定。
解析
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考研数学二
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