设A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)。记向量组、(I)α1，α2，…，αn，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βn，向量组(Ⅲ)γ1，γ2，…，γn。已知向量组(Ⅲ)线性相关，则有( )

admin2019-03-14 44

问题设A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)。记向量组、(I)α₁，α₂，…，α_n，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_n，向量组(Ⅲ)γ₁，γ₂，…，γ_n。已知向量组(Ⅲ)线性相关，则有( )

选项 A、向量组(Ⅰ)、(Ⅱ)均线性相关。
B、向量组(I)、(Ⅱ)中至少有一个线性相关。
C、向量组(Ⅰ)一定线性相关。
D、向量组(Ⅱ)一定线性相关。

答案B

解析向量组(Ⅲ)线性相关，也即r(AB)＜n，可知矩阵A，B中至少有一个不是满秩的。因为若A，B均满秩，则矩阵AB也满秩，此时向量组(Ⅲ)线性无关，这与题设矛盾。所以向量组(Ⅰ)、(Ⅱ)中至少有一个是线性相关的。故选B。

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考研数学二

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设A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)。记向量组、(I)α1，α2，…，αn，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βn，向量组(Ⅲ)γ1，γ2，…，γn。已知向量组(Ⅲ)线性相关，则有( )

考研数学二

求不定积分．

求微分方程χ(y2－1)dχ＋y(χ2－1)dy＝0的通解．

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

设y＝y(χ)在[0，＋∞)内可导，且在χ＞0处的增量△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)满足△y(1＋△y)＝＋α，其中当△χ→0时α是△χ的等价无穷小，又y(0)＝2，求y(χ)．

下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程．

设α1＝(1，－1，2，4)，α2＝(0，3，1，2)，α3＝(3，0，7，14)，α4＝(1，－2，2，0)，α5＝(2，1，5，10)．①对己r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

设f(χ)分别满足f(χ)在χ＝0邻域二阶可导，f′(0)＝0，且(－1)f〞(χ)－χf′(χ)＝eχ－1，则下列说法正确的是

设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是

人民军队的称谓先后经历了几次较大变动，根据称谓使用的时间顺序排列正确的一组是()。①国民革命军第八路军②工农革命军③中国人民解放军④国民革命军陆军新编第四军⑤红军⑥土地革命军

痹证的治法有()(2008年第162题)

男，45岁，急性胰腺炎，静脉应用广谱抗生素非手术治疗1周后，腹痛、腹胀加重，体温再度升高。此时应紧急选择最有诊断意义的检查是

重度脱水患儿，需扩容时首批液体选择为

半年度中期财务会计报告应当于年度中期结束后()内对外提供。

学生在课堂上向你提出一个意想不到又很有价值的问题，你不能马上做出正确的解答。这时，正确的做法是()。

如果儿童出现口吃，开始发展的年龄一般是()

下列各书中，不属于类书的是()。

在漫长的历史岁月中，中国主体一直是一个统一的多民族国家，虽有分合离乱，但统一的时期远远多于分裂的时期，其根本原因就在于()

设A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)。记向量组、(I)α1，α2，…，αn，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βn，向量组(Ⅲ)γ1，γ2，…，γn。已知向量组(Ⅲ)线性相关，则有( )

考研数学二

求不定积分．

求微分方程χ(y2－1)dχ＋y(χ2－1)dy＝0的通解．

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

已知y1*＝χeχ＋e2χ，y2*＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

设y＝y(χ)在[0，＋∞)内可导，且在χ＞0处的增量△y＝y(χ＋△χ)－y(χ)满足△y(1＋△y)＝＋α，其中当△χ→0时α是△χ的等价无穷小，又y(0)＝2，求y(χ)．

下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程．

设α1＝(1，－1，2，4)，α2＝(0，3，1，2)，α3＝(3，0，7，14)，α4＝(1，－2，2，0)，α5＝(2，1，5，10)．①对己r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．

设f(χ)分别满足f(χ)在χ＝0邻域二阶可导，f′(0)＝0，且(－1)f〞(χ)－χf′(χ)＝eχ－1，则下列说法正确的是

设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是

人民军队的称谓先后经历了几次较大变动，根据称谓使用的时间顺序排列正确的一组是()。①国民革命军第八路军②工农革命军③中国人民解放军④国民革命军陆军新编第四军⑤红军⑥土地革命军

痹证的治法有()(2008年第162题)

男，45岁，急性胰腺炎，静脉应用广谱抗生素非手术治疗1周后，腹痛、腹胀加重，体温再度升高。此时应紧急选择最有诊断意义的检查是

重度脱水患儿，需扩容时首批液体选择为

半年度中期财务会计报告应当于年度中期结束后()内对外提供。

学生在课堂上向你提出一个意想不到又很有价值的问题，你不能马上做出正确的解答。这时，正确的做法是()。

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下列各书中，不属于类书的是()。

在漫长的历史岁月中，中国主体一直是一个统一的多民族国家，虽有分合离乱，但统一的时期远远多于分裂的时期，其根本原因就在于()

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．