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  3. 设f(x，y)满足=2，f(x，0)=1，fy’(x，0)=x，则f(x，y)=________·

设f(x，y)满足=2，f(x，0)=1，fy’(x，0)=x，则f(x，y)=________·

admin2018-07-22  57
问题 设f(x，y)满足=2，f(x，0)=1，fy’(x，0)=x，则f(x，y)=________·
选项
答案f(x，y)=y2+xy+1
解析 由=2y+φ1(x)，
因为fy’(x，0)=x，所以φ1(x)=x，即=2y+x，
再由=2y+x得f(x，y)=y2＋xy+φ2(x)，
因为f(x，0)=1，所以φ2(x)=1，故f(x，y)=y2+xy+1．
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考研数学一

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