设随机变量X与y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是（）

admin2019-03-11 103

问题设随机变量X与y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是（）

选项 A、X²
B、X—Y
C、X+Y
D、（X，Y）

答案D

解析根据X，Y的独立性可知，（X，Y）的联合密度f（x，y）=

因此（X，Y）服从区域D={（x，y）10 ＜x ＜1，0＜y＜1}上的二维均匀分布，故选项D正确。

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