设3阶对称阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=，求A．

admin2019-01-05 69

问题设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0；对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p₁=

，求A．

选项

答案因为A为对称阵，故必存在正交阵Q=(q₁，q₂，q₃)，使 [*] 由题意，可得λ₁、λ₂的特征向量[*] 由正交矩阵的性质，q₃可取为 [*] 的单位解向量，则由 [*]

解析

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