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设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,X~N(μ,σ2),μ,σ2为未知参数,记θ=P{||<a},a为正常数。 (1)求μ和σ2的最大似然估计量; (2)求θ的最大似然估计量。
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,X~N(μ,σ2),μ,σ2为未知参数,记θ=P{||<a},a为正常数。 (1)求μ和σ2的最大似然估计量; (2)求θ的最大似然估计量。
admin
2021-04-16
29
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的样本,X~N(μ,σ
2
),μ,σ
2
为未知参数,记θ=P{|
|<a},a为正常数。
(1)求μ和σ
2
的最大似然估计量;
(2)求θ的最大似然估计量。
选项
答案
(1)设x
1
,x
2
,…,x
n
为样本值,则似然函数为 [*] 故μ和σ
2
的最大似然估计量分别为[*]。 (2)由于X~N[*],故 [*] 由(1)[*],根据最大似然估计不变性原理,故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iZx4777K
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考研数学三
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