设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，X～N(μ，σ2)，μ，σ2为未知参数，记θ=P{｜｜＜a}，a为正常数。 (1)求μ和σ2的最大似然估计量； (2)求θ的最大似然估计量。

admin2021-04-16 37

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，X～N(μ，σ²)，μ，σ²为未知参数，记θ=P{｜

｜＜a}，a为正常数。
(1)求μ和σ²的最大似然估计量；
(2)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(1)设x₁，x₂，…，x_n为样本值，则似然函数为 [*] 故μ和σ²的最大似然估计量分别为[*]。 (2)由于X～N[*]，故 [*] 由(1)[*]，根据最大似然估计不变性原理，故[*]

解析

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考研数学三

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