设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,X~N(μ,σ2),μ,σ2为未知参数,记θ=P{||<a},a为正常数。 (1)求μ和σ2的最大似然估计量; (2)求θ的最大似然估计量。

admin2021-04-16  33

问题 设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,X~N(μ,σ2),μ,σ2为未知参数,记θ=P{||<a},a为正常数。
    (1)求μ和σ2的最大似然估计量;
    (2)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(1)设x1,x2,…,xn为样本值,则似然函数为 [*] 故μ和σ2的最大似然估计量分别为[*]。 (2)由于X~N[*],故 [*] 由(1)[*],根据最大似然估计不变性原理,故[*]

解析
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