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已知n维向量组(i)α1,α2,…,αs和(ii)β1,β2,…,βt的秩都为r,则下列命题中不正确的是( ).
已知n维向量组(i)α1,α2,…,αs和(ii)β1,β2,…,βt的秩都为r,则下列命题中不正确的是( ).
admin
2020-02-28
46
问题
已知n维向量组(i)α
1
,α
2
,…,α
s
和(ii)β
1
,β
2
,…,β
t
的秩都为r,则下列命题中不正确的是( ).
选项
A、若s=t,则向量组(i)与(ii)等价
B、若向量组(i)是(ii)的部分组,则向量组(i)与(ii)等价
C、若向量组(i)能由(ii)线性表示,则向量组(i)与(ii)等价
D、若向量组(iii)α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
t
的秩为r,则向量组(i)和(ii)等价.
答案
A
解析
举反例可得(A)选项错误;或者逐一判断(B)、(C)、(D)选项正确,从而排除(A)
解:
则向量组(i)的秩为2,向量组(ii)的秩也为2,但显然(i)与(ii)不等价故应选(A).
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考研数学二
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