2. 考研
  3. 设向量组α3=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，0)T线性表示。 将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。

设向量组α3=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，0)T线性表示。 将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。

admin2019-01-19  42
问题 设向量组α3=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，0)T线性表示。
将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
选项
答案本题等价于求三阶矩阵C，使得(β1，β2，β3)=(α1，α2，α3)C。 所以C=(α1，α2，α3)-1(β1，β2，β3)=[*]。 因此(β1，β2，β3)=(α1，α2，α3)[*]，所以 β1=2α1+4α2一α3，β2=α1+2α2，β3=5α1+10α2一2α。
解析
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考研数学三

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