首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(12年)设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且P-1AP=.若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ= 【 】
(12年)设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且P-1AP=.若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ= 【 】
admin
2017-05-26
107
问题
(12年)设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且P
-1
AP=
.若P=(α
1
,α
2
,α
3
),Q=(α
1
+α
2
,α
2
,α
3
),则Q
-1
AQ= 【 】
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
由已知A相似于对角矩阵diag(1,1,2),知α
1
,α
2
,α
3
是A的3个线性无关特征向量,且依次属于特征值1,1,2.α
1
+α
2
≠0(否则α
1
,α
2
线性相关,与α
1
,α
2
,α
3
线性无关矛盾),且A(α
1
+α
2
)=Aα
1
+Aα
2
=α
1
+α
2
,因此α
1
+α
2
是A的属于特征值1的一个特征向量.
从而知α
1
+α
2
,α
2
,α
3
是A的3个线性无关特征向量,且依次属于特征值1,1,2,因此利用矩阵相似对角化可写出
(α
1
+α
2
,α
2
,α
3
)A
-1
(α
1
+α
2
,α
2
,α
3
)=diag(1,1,2),
即Q
-1
AQ=diag(1,1,2).因此选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/utH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量x1~N(0,1),X2一B(),X3服从于参数为λ=1的指数分布,设则矩阵A一定是().
向量场u(x,y,z)=xy2i+yexj+xIn(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=_____.
设α为常数,则级数().
设有三维列向量(Ⅰ)β可由a1,a2,a3,线性表示,且表达式唯一;(Ⅱ)β可由a1,a2,a3线性表示,且表达式不唯一;(Ⅲ)β不能由a1,a2,a3线性表示.
设f(x)在[0,1]上二阶可导且f’’(x)<0,证明:
设三阶矩阵A=,三维列向量a=(a,1,1)T.已知Aa与a线性相关,则a_________.
设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元,边际成本函数C’(q)=0.4g+2元/件.求成本函数C(g).如果该商品的销售价为18元/件,并且所有产品都能够售出,求利润函数L(q),并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-8x2x3,为标准形.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3,的负惯性指数为1,则a的取值范围是__________.
二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为().
随机试题
患者43岁,女性,因患子宫颈癌根治术。病人术中阴道内填塞的纱布,取出的时间是术后()
患者,男性,30岁,拟拔除左上第三磨牙,行局部阻滞麻醉后,恶心、想呕吐,余无异常。这是由于
治疗内伤发热气郁发热证的代表方是()治疗内伤发热阴虚发热证的代表方是()
某软件生产企业2012年实际发生的合理的工资、薪金支出总额为3000万元,实际发生的职工教育经费支出为100万元,其中职工培训费用为20万元。则该软件生产企业在计算2012年度应纳税所得额时。准予扣除的职工教育经费为()万元。
所有权是指所有人在法律限制的范围内对物进行全面支配的权利,其所有权的性质主要包括的是()。
《中华人民共和国义务教育法》规定由_______确定义务教育的教学制度、教学内容、课程设置,审订教科书。
人向竖直的平面镜走近时,镜中所成的像( )。
Thefollowingparagraphsaregiveninawrongorder.ForQuestions41-45,youarerequiredtoreorganizetheseparagraphsintoa
若姓名是文本型字段,要查找名字中含有"雪"的记录,应该使用的条件表达式是
InJanuary2009,duringthefirstweeksofasix-monthstayattheChildren’sHospitalofPhiladelphiaforleukemia(白血病)treatme
最新回复
(
0
)