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考研
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admin
2020-03-10
21
问题
=__________.
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考研数学二
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设A是n阶非零实矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,如果AT=A*,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
证明α1,α2,…,αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αI(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α1,α2,α3,α4均为4维列向量,且α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设四元齐次线性方程组求:方程组(1)与(2)的基础解系;
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ,求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程.
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