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设函数f(x)在区间(一δ,δ)内有定义,若当x∈(一δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)
设函数f(x)在区间(一δ,δ)内有定义,若当x∈(一δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)
admin
2017-04-24
32
问题
设函数f(x)在区间(一δ,δ)内有定义,若当x∈(一δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x
2
,则x=0必是f(x)
选项
A、间断点.
B、连续而不可导的点.
C、可导的点,且f’(0)=0.
D、可导的点,且f’(0)≠0.
答案
C
解析
令f(x)=x
3
,显然x∈(一δ,δ)时,|f(x)|=|x
3
|≤x
2
.且f’(x)=3x
2
,f’(0) =0,则(A)(B)(D)均不正确,故应选(C).
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考研数学二
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