已知级数与反常积分均收敛，则常数P的取值范围是____________．

admin2020-05-16 57

问题已知级数

与反常积分

均收敛，则常数P的取值范围是____________．

选项

答案0

解析由于

是交错级数，只要P>0就符合莱布尼兹判别法的要求，因而收敛．而当p≤0时，该级数的通项不趋于零，所以一定发散．又对于

来说，直接计算即可知：p<2时收敛，P≥2时发散．两者结合即得上述答案．

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考研数学三

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