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考研
设A= 证明:A可对角化;
设A= 证明:A可对角化;
admin
2019-02-23
31
问题
设A=
证明:A可对角化;
选项
答案
由|λE-A|=(λ=1)
2
(λ+2)=0得λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=-2. 当λ=1时,由(E-A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*] 当λ=-2时,由(-2E-A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*] 因为A有三个线性无关的特征向量,所以A可以对角化.
解析
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考研数学二
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