设随机变量(X，Y)的概率密度为问X与Y是否独立?｜X｜与｜Y｜是否独立?

admin2017-06-26 32

问题设随机变量(X，Y)的概率密度为

问X与Y是否独立?｜X｜与｜Y｜是否独立?

选项

答案关于X的边缘密度为f_x(χ)＝∫_－∞^＋∞f(χ，y)dy．若｜χ｜≥1，则f_x(χ)＝0；若｜χ｜＜1，则f_x(χ)＝[*]．关于Y的边缘密度为f_Y(y)＝∫_－∞^＋∞f(χ，y)dχ 若｜y｜≥1，则f_Y(y)＝0；若｜y｜＜1，则f_Y(y)＝[*]． [*] 即X与Y不独立．而(｜X｜，｜Y｜)的分布函数为F(χ，y)＝P{｜X｜≤χ，｜y｜≤y} 当χ≤0或y≤0时，F(χ，y)＝0；当χ≥0，y≥0时，F(χ，y)＝P{－χ≤X≤χ，－y≤Y≤y}＝∫_－χ^χdu∫_－y^yf(u，v)dv．当χ≥1，y≥1时，F(χ，y)＝[*]＝1；当0＜χ≤1，y≥1时，F(χ，y)＝[*]＝χ；当χ≥1，0＜y≤1时，F(χ，y)＝[*]＝y；当0＜χ＜1，0＜y＜1时，F(χ，y)＝[*]＝χy． [*] 于是，关于｜X｜的(边缘)分布函数为： [*] 而关于｜y｜的(边缘)分布函数为： [*] 可见F_｜X｜(χ).F_｜Y｜(y)＝F(χ，y)[*](χ，y)∈R²，即｜X｜与｜Y｜相互独立．

解析

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考研数学三

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设随机变量(X，Y)的概率密度为问X与Y是否独立?｜X｜与｜Y｜是否独立?

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设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a、β、γ和此方程的通解．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0.

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

求下列曲线在xOy面上的投影曲线的方程：

将函数展开成x的幂级数．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

微分方程y’’+y=-2x的通解为________．

下面哪些是创建线性组件阵列时方向定义中的选项？

受精卵在子宫内膜着床必须具备的条件有

在设备工程监理资料的分类中，包括验收、记录、竣工核定书、保修合同、质量合格证书等。(　　)文件是设备工程的收尾工作记录，用于对设备工程质量进行质量评定。

根据《中华人民共和国进出口商品检验法》的规定，进出口商品检验是指确定法定检验的进出口商品是否符合国家技术规范的强制性要求的合格评定活动。合格评定程序包括(　)及其各项的组合。

双方签订承包合同，出包方收取的承包费不征收营业税的条件是(　　)。

A、 B、 C、 D、 B第1行图中所有的各种图形元素在第2行中也出现，因此第3行中也应具有。正确答案为B。

函数f(x，y)=ln(x2+y2一1)的连续区域是____________．

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