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已知r(A)=r1,且方程组AX=α有解,r(B)=r2,且BY=β无解,设A=[α1,α2,…,αn],B=[β1,β2,…,βn],且r(α1,α2,…,αn,α,β1,β2,…,βn,β)=r,则 ( )
已知r(A)=r1,且方程组AX=α有解,r(B)=r2,且BY=β无解,设A=[α1,α2,…,αn],B=[β1,β2,…,βn],且r(α1,α2,…,αn,α,β1,β2,…,βn,β)=r,则 ( )
admin
2019-07-12
39
问题
已知r(A)=r
1
,且方程组AX=α有解,r(B)=r
2
,且BY=β无解,设A=[α
1
,α
2
,…,α
n
],B=[β
1
,β
2
,…,β
n
],且r(α
1
,α
2
,…,α
n
,α,β
1
,β
2
,…,β
n
,β)=r,则 ( )
选项
A、r=r
1
+r
2
B、r>r
1
+r
2
C、r=r
1
+r
2
+1
D、r≤r
1
+r
2
+1
答案
D
解析
由题设
r(α
1
,α
2
,…,α
n
,α)=r
1
,r(β
1
,β
2
,…,β
n
,β)=r
2
+1,故
r(α
1
,α
2
,…,α
n
,α,β
1
,β
2
,…,β
n
,β)≤r
1
+r
2
+1.
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考研数学三
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