首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn一1=αn，Aαn=0．证明： α1，α2，…，αn线性无关；
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn一1=αn，Aαn=0．证明： α1，α2，…，αn线性无关；
admin
2016-10-24
82
问题
设A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，…，α
n
是n维列向量，且α
n
≠0，若Aα
1
=α
2
，Aα
2
=α
3
，…，Aα
n一1
=α
n
，Aα
n
=0．证明：
α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关；
选项
答案
令x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
n
α
n
=0，则 x
1
Aα
1
+x
2
Aα
2
+…+x
n
Aα
n
=0[*]x
1
α
2
+x
2
α
3
+…+x
n一1
α
n
=0 x
1
Aα
2
+x
2
Aα
3
+…+x
n一1
Aα
n
=0[*]x
1
α
3
+x
2
α
4
+…+x
n一2
α
n
=0 x
1
α
n
=0 因为α
n
≠0，所以x
1
=0，反推可得x
2
=…=x
n
=0，所以α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ipT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
[*]
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
高射炮向敌机发射三发炮弹(每弹击中与否相互独立)，设每发炮弹击中敌机的概率均为0．3．又知若敌机中一弹，其坠落的概率为0．2；若敌机中两弹，其坠落的概率为0．6；若敌机中三弹则必然坠落．(1)求敌机被击落的概率；(2)若敌机被击落，求它中两弹的概率．
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：
写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取
设X1，X2，…，Xn(n＞1)是来自总体N(μ，σ2)的随机样本，用2X2－X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是_______．
设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．
随机试题
椎孔
马致远的《天净沙.秋思》是一篇
某昏迷患者急诊入院，呼吸中有烂苹果味，可拟诊为
商品住宅等经营性用地可以采用协议出让国有土地使用权方式，来获取土地使用权。
分存控制法是()的简化应用。
仲裁裁决作出后，一方当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。()
以下说法正确的是()
下列情形中当事人不能取得刑事赔偿权利的是()。
召开一个专家座谈会。会上单位领导与一位专家发生激烈争辩，专家愤然离场，你作为座谈会的组织者该怎么做？
在人际关系问题上我们不要太浪漫主义。人是很有趣的，往往在接触一个人时首先看到的都是他或她的优点。这一点颇像是在餐馆里用餐的经验。开始吃头盘或冷碟的时候，印象很好。吃头两个主菜时，也是赞不绝口。愈吃愈趋于冷静，吃完了这顿宴席，缺点就都找出来了。于是转喜为怒，
最新回复
(
0
)
