微分方程yˊtanx=ylny的通解是________．

admin2019-01-05 10

问题微分方程yˊtanx=ylny的通解是________．

选项

答案y=e^Csinx，其中C为任意常数

解析原方程分离变量，有

，积分得
ln(lny)=ln(sinx)+lnC，
通解为lny=Csinx，或y=e^Csinx，其中C为任意常数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/irW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α=[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A*)一1；(3)计算行列式|A*+E|．
证明方程xe2x一2x一COSX+x2/2=0有且仅有两个根．
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。
已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m—1个向量都线性无关，证明：（Ⅰ）如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；（Ⅱ）如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则
设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。
设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。
已知二次型f（x1，x2，x3）=（1—a）x12+（1—a）x22+2x32+2（1+a）x1x2的秩为2。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求正交变换x=Qy，把f（x1，x2，x3）化为标准形；（Ⅲ）求方程f（x1，x2，x3）=0的解。
检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1900个的概率是多少?
设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型用矩阵乘积的形式写出此二次型．

随机试题

杀死肝包虫囊肿内的头节，需向囊内注入
关于核蛋白体的叙述，错误的是
按一级动力学消除的药物特点为
根据我国相关法律规定，为保证检察官的公正与廉洁，检察官不得兼任下列哪些职务?(2007年试卷一第87题)
网络体育资源()
一位语文教师教学生用列课文结构提纲、画网络图的方法来促进学习，这是在培养学生的()。
如果C在第五层，则下列哪一项必定是真的?()下列每两家公司的楼层都可以是紧邻的上下层，除了：()
Doctorsalreadyknowthatpeoplewhosmokecandamagetheirhearing.ThelateststudyinthejournalTobaccoControl,【C1】_______
为了保证CPU执行指令时可正确访问存储单元,需将用户程序中的逻辑地址转换为运行时可由机器直接寻址的物理地址,这一过程称为【】。
【B1】【B8】

最新回复(0)

微分方程yˊtanx=ylny的通解是________．

考研数学三

设f(x)二阶可导，f(0)=0，且f"(x)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a+b)＞f(a)+f(b)．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α=[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A*)一1；(3)计算行列式|A*+E|．

证明方程xe2x一2x一COSX+x2/2=0有且仅有两个根．

利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx—2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m—1个向量都线性无关，证明：（Ⅰ）如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零；（Ⅱ）如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

设函数y=y（x）由方程ylny—x+y=0确定，试判断曲线y=y（x）在点（1，1）附近的凹凸性。

已知二次型f（x1，x2，x3）=（1—a）x12+（1—a）x22+2x32+2（1+a）x1x2的秩为2。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求正交变换x=Qy，把f（x1，x2，x3）化为标准形；（Ⅲ）求方程f（x1，x2，x3）=0的解。

检查员逐个地检查某产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要重复检查的概率为0．5，求在8小时内检查员检查的产品个数多于1900个的概率是多少?

设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型用矩阵乘积的形式写出此二次型．

杀死肝包虫囊肿内的头节，需向囊内注入

关于核蛋白体的叙述，错误的是

按一级动力学消除的药物特点为

根据我国相关法律规定，为保证检察官的公正与廉洁，检察官不得兼任下列哪些职务?(2007年试卷一第87题)

网络体育资源()

一位语文教师教学生用列课文结构提纲、画网络图的方法来促进学习，这是在培养学生的()。

如果C在第五层，则下列哪一项必定是真的?()下列每两家公司的楼层都可以是紧邻的上下层，除了：()

Doctorsalreadyknowthatpeoplewhosmokecandamagetheirhearing.ThelateststudyinthejournalTobaccoControl,【C1】_______

为了保证CPU执行指令时可正确访问存储单元,需将用户程序中的逻辑地址转换为运行时可由机器直接寻址的物理地址,这一过程称为【】。

【B1】【B8】

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α=[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A)一1；(3)计算行列式|A*+E|．